题目内容
如果方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0，那么p、q的取值范围是
- A.p=q=0
- B.p=0，q=0
- C.p≠0，q=0
- D.p=0，q≠0
C
分析：方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0，则方程有两个不同的实数根，把x=0代入x2+px+q=0可得q=0；方程有两个根，可利用△＞0求出p的取值．
解答：由题意，把x=0代入x2+px+q=0，得：q=0；
又∵方程有两个不同的根，∴△=p2-4q=p2＞0，∴p≠0．故选C．
点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0时方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0时方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0时方程没有实数根．
分析：方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0，则方程有两个不同的实数根，把x=0代入x2+px+q=0可得q=0；方程有两个根，可利用△＞0求出p的取值．
解答：由题意，把x=0代入x2+px+q=0，得：q=0；
又∵方程有两个不同的根，∴△=p2-4q=p2＞0，∴p≠0．故选C．
点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0时方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0时方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0时方程没有实数根．
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