Question

已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0．若x=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根．

Answer 1

分析：把x=-1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值；由根与系数的关系来求方程的另一根．

解答：解：∵x=-1是关于x的一元二次方程x²-mx-2=0的一个根，
∴x=-1满足该方程，
∴（-1）²-m×（-1）-2=0，即m-1=0，
解得，m=1．
设方程的另一根为t，则-t=-2，
解得t=2．
综上所述，m的值是1，方程的另一根是2．

点评：本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．