题目内容

先填空，后作图：

(1)到一个角的两边距离相等的点在它的 上；

(2)到线段两端点距离相等的点在它的 上；

(3)如图,两条公路AB与CB,C、D是两个村庄,现在要建一个菜市场,使它到两个村庄的距离相等,而且还要使它到两条公路的距离也相等,用尺规作图画出菜市场的位置(不写作法,保留作图痕迹).

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作图题

（1）如图：已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；

（2）如图：在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

①在图中画出与关于直线成轴对称的△A′B′C′；

②线段CC′被直线_________；

③△ABC的面积为_________；

④在直线上找一点P，使PB+PC的长最短．

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

A. 对角线互相平分 B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角

如图，CD是一平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则CE的值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.

(1)如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

(2)点M是线段CD上的一点(不与点C，D重合)，以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G.求证：AD=DG+MD；

(3)点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G.请在图3中画出图形，并直接写出ND，DG与AD数量之间的关系.

先化简，再求值： （1） ，其中.

（2）（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则： +3cd+m的值为_____．

如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足=0， □ABCD的边AD与y轴交于点E(0，2)，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．

（1）求k的值；

（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

如图，点三点在同一直线上，且；若，则的度数为（ ）

A. 49° B. 47° C. 45° D. 43°

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