Question

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）

• A、5

  21

• B、25
• C、10

  5

  +5
• D、35

Answer 1

分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解答：解：将长方体展开，连接A、B，
根据两点之间线段最短，
（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB=

AD2+BD2

=

152+202

=

625

=25．


（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB=

AC2+BC2

=

52+302

=

925

=5

37

．

由于25＜5

37

，故选B．

点评：本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．