Question

已知x+y-2

x

-4

y

+5=0，则x=

1

．

Answer 1

分析：利用配方法法把已知等式左边配成两个完全平方式得到（

x

-1）²+（

y

-2）²=0，再根据非负数的性质得

x

-1=0，

y

-2=0，所以

x

=1，

y

=2，然后根据算术平方根的定义求x和y．

解答：解：∵x-2

x

+1+y-4

y

+4=0，
∴（

x

-1）²+（

y

-2）²=0，
∴

x

-1=0，

y

-2=0，
∴

x

=1，

y

=2，
∴x=1，y=4．
故答案为1．

点评：本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．