Question

解下列方程：
（1）

7

x2+x

+

1

x2-1

=

2

x2-x

                 (2)

x+2

x-2

+

x+3

x-3

-2=0

Answer 1

分析：（1）因为x²+x=x（x+1），x²-x=x（x-1），x²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最简公分母为：x（x+1）（x-1）；
（2）中可得方程最简公分母为（x-2）（x-3），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘x（x+1）（x-1），
得：7（x-1）+x=2（x+1），
展开整理得：6x=9，
解得：x=

3

2

，
经检验x=

3

2

是原方程的解．

（2）方程两边同乘（x-2）（x-3），
得：（x+2）（x-3）+（x+3）（x-2）-2（x-2）（x-3）=0，
整理得：10x-12-12=0，
解得：x=2.4，
经检验x=2.4是原方程的根．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．