题目内容
如果
=
+
，那么A-B=
．
| 2x+3 |
| (x-1)(x+2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x+2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：先把等式的右边通分化成与等式的左边同分母的分式得出
=
，根据对应系数相等得出关于A和B的方程组，求出A、B的值，代入求出即可．
| 2x+3 |
| (x-1)(x+2) |
| (A+B)x+(2A-B) |
| (x-1)(x+2) |
解答：解：
=
+
，
∴
=
，
∴
=
，
∴
，
解得：A=
，B=
，
∴A-B=
-
=
，
故答案为：
．
| 2x+3 |
| (x-1)(x+2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x+2 |
∴
| 2x+3 |
| (x-1)(x+2) |
| A(x+2)+B(x-1) |
| (x-1)(x+2) |
∴
| 2x+3 |
| (x-1)(x+2) |
| (A+B)x+(2A-B) |
| (x-1)(x+2) |
∴
|
解得：A=
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴A-B=
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了分式的加减法，解二元一次方程组等知识点的应用，关键是得出关于A和B的方程组，题目比较好，主要考查学生的理解能力．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、如果ab=ac，那么b=c | ||||
| B、如果2x=2a-b，那么x=a-b | ||||
C、如果a=b，那么
| ||||
D、等式
|
如果
，则2x：3y等于（ ）
|
| A、-2 | ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
D、
|
如果
在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）
| 2x-1 |
A、x＜
| ||
B、x＞
| ||
C、x≥
| ||
D、x≤
|