题目内容

16.如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,∠A=55°,∠B=70°,则∠E的度数是35°.

分析 根据圆周角的度数求得所对的弧的度数,求得$\widehat{CD}$的度数为70°,根据弧的度数即可求得∠E的度数.

解答 解:∵∠A=55°,∠B=70°,
∴$\widehat{BD}$的度数+$\widehat{CD}$的度数为110°,$\widehat{AC}$的度数+$\widehat{CD}$的度数为140°,
∵$\widehat{BD}$的度数+$\widehat{CD}$的度数为110°+$\widehat{AC}$的度数为180°,
∴$\widehat{CD}$的度数为70°,
∴∠E=35°.
故答案为35°.

点评 本题考查了圆周角定理,熟练掌握圆周角的度数与所对的弧的度数的关系是解题的关键.

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