Question

下列方程是一元一次方程是（　　）

• A、

  3

  x

  =12
• B、x²-4x+3=0
• C、x+y=10
• D、

  x

  3

  +5=

  x

  4

  -6

Answer 1

分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．根据此定义，对四个选项逐一进行判断，一二三都不符合一元一次方程的定义；只有第四个

x

3

+5=

x

4

-6化简后只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．

解答：解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程；
B、未知数的次数2，不是一元一次方程；
C、含有两个未知数，不是一元一次方程；
D、符合一元一次方程的定义．
故选D．

点评：解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．