题目内容
读下列语句作图
（1）任意作一个∠AOB．
（2）在角内部取一点P．
（3）过P分别作PQ∥OA，PM∥OB．
（4）若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度？
解：（1）（2）（3）所作图形如下所示：
（4）①当点M在P点的左边，
∵∠AOB=30°，
∴∠OQP=150°，
又∴∠MPQ=30°．
②当点M在P点的右边，
∵∠AOB=30°，
∴∠BQP=30°，
∴∠MPQ=150°．
分析：（1）任意作一个∠AOB．
（2）在角内部取一点P．
（3）过P分别作PQ∥OA，PM∥OB．
（4）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．
点评：本题考查了平行线的性质，属于基础题，注意分情况讨论，不要漏解．
（4）①当点M在P点的左边，
∵∠AOB=30°，
∴∠OQP=150°，
又∴∠MPQ=30°．
②当点M在P点的右边，
∵∠AOB=30°，
∴∠BQP=30°，
∴∠MPQ=150°．
分析：（1）任意作一个∠AOB．
（2）在角内部取一点P．
（3）过P分别作PQ∥OA，PM∥OB．
（4）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．
点评：本题考查了平行线的性质，属于基础题，注意分情况讨论，不要漏解．
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