Question

14．已知二次函数的图象如图所示，下列结论（1）c＜0；（2）-$\frac{b}{2a}$＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）a-b+c＞0；（5）b²-4ac＞0其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：（1）抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，故错误；

（2）如图所示，抛物线对称轴在y轴的右侧，则-$\frac{b}{2a}$＞0，故正确；

（3）如图所示，抛物线与x的另一交点横坐标大于2，则当x=2时，y=4a+2b+c＜0，故错误；

（4）如图所示，抛物线与x轴有2个不同的交点，则b²-4ac＞0，故正确．
综上所述，正确的结论有2个．
故选：B．

点评 此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．