Question

先化简，再求值：

x2+2x

1+x

÷（x-

2

x+1

），其中x=2

2

cos45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x+2)

x+1

÷

x2+x-2

x+1

=

x(x+2)

x+1

•

x+1

(x+2)(x-1)

=

x

x-1

；
当x=2

2

×

2

2

=2时，原式=

2

2-1

=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．