题目内容
【题目】已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－2，0)，与y轴交于点B.若△AOB的面积为8，求一次函数的表达式．
【答案】一次函数的表达式是y＝4x＋8或y＝－4x－8.
【解析】
根据图象经过点A（-2，0），可得0=-2k+b，进而得到b=2k，再根据△AOB的面积为8可得：
×2×|b|＝8，进而算出|b|的值，再计算出b，然后把b的值代入b=2k即可算出答案．
∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，0)，
∴0＝－2k＋b，∴b＝2k.①
∵一次函数y＝kx＋b的图象与y轴的交点是B(0，b)，
∴S△AOB＝
OA·OB＝8，
即×2×|b|＝8，
∴|b|＝8，∴b1＝8，b2＝－8.
将b1＝8，b2＝－8分别代入①式，得k1＝4，k2＝－4，
∴一次函数的表达式是y＝4x＋8或y＝－4x－8.
练习册系列答案
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【题目】今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：
日期x | 1 | 2 | 3 | 4 |
水位y(米) | 20.0 | 20.5 | 21.0 | 21.5 |
(1)请建立该水库水位y(米)与日期x之间的函数模型，求出函数表达式；
(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；
(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？请简要说明．
