题目内容
如图，直角梯形
中，
∥
,
为坐标原点，点
在
轴正半轴上，点
在
轴正半轴上，点
坐标为（2，2
），∠
= 60°，
于点
.动点
从点出发，沿线段
向点运动，动点
从点出发，沿线段
向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为
秒.
（1） 求
的长；
（2） 若
的面积为
（平方单位）. 求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？
（3） 设
与
交于点
.①当△
为等腰三角形时，求（2）中的值.
②探究线段
长度的最大值是多少？（直接写出答案）.
 |
（1）∵
∥
∴ 
在
中，
,
∴
， 
∴
而
∴
为等边三角形
∴
…（3分）
（2）∵
∴
∴
………………2分
=
（
）
即
∴当
时，
………………2分
（3）①若
为等腰三角形，则
（i）若
，
∴
∥
∴
即
解得：
此时
………………1分
（ii）若
，
∴
过点作
，垂足为
，则有：
即
解得：
此时
………………1分
（iii）若
，
∴
∥
此时在上，不满足题意. ………………1分
②线段
长的最大值为
………………1分
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如图，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是
中，
，
，求
的长．
中，
，
，
，
，
，将腰
以点
为中心逆时针旋转
至
，连结
，则
的面积是 ．
中，
，
，将腰
以
为旋转中心逆时针旋转90°至
，连接
的面积为3，则
的长为
﹡ 
中，
，
，求
的长．