Question

求值：（x+2）（x-2）（x²+4）-（x²-2）²，其中x=-

1

2

．

Answer 1

分析：本题先化简：（x+2）（x-2）=x²-4，则：（x+2）（x-2）（x²+4）-（x²-2）²=（x²-4）（x²+4）-（x⁴-4x²+4）=x⁴-16-x⁴+4x²-4=4x²-20，将x=-

1

2

，代入即可．

解答：解：原式=（x²-4）（x²+4）-（x⁴-4x²+4）
=x⁴-16-x⁴+4x²-4
=4x²-20
当x=-

1

2

时，原式的值=4×（-

1

2

）²-20=4×

1

4

-20=-19．

点评：利用公式可以适当简化一些式子的计算．