题目内容
关于x的分式方程
的解为正数，则m的取值范围是 ．
【答案】分析：方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围．
解答：解：方程两边同乘以x-1，得，m-3=x-1，
解得x=m-2，
∵分式方程
的解为正数，
∴x=m-2＞0且x-1≠0，
即m-2＞0且m-2-1≠0，
∴m＞2且m≠3，
故答案为m＞2且m≠3．
点评：本题考查了分式方程的解，要注意分式的分母不为0的条件，此题是一道易错题，有点难度．
解答：解：方程两边同乘以x-1，得，m-3=x-1，
解得x=m-2，
∵分式方程
的解为正数，∴x=m-2＞0且x-1≠0，
即m-2＞0且m-2-1≠0，
∴m＞2且m≠3，
故答案为m＞2且m≠3．
点评：本题考查了分式方程的解，要注意分式的分母不为0的条件，此题是一道易错题，有点难度．
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