Question

学校要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围成(如图所示)．若设花园的BC边长为x(m)，花园的面积为y(m²)．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)满足条件的花园面积能达到200 m²吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；

(3)当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根据题意得：　　(2分) 　　　　(4分) 　　(2)当时，即　　(5分) 　　，解得：　　(7分) 　　，此花园的面积不能达到200m　　(8分) 　　(3)的图像是开口向下的抛物线，对称轴为． 　　当时，的增大而增大　　(9分) 　　当有最大值　　(10分) 　　(m)　　(11分) 　　即：当时，花园面积最大，最大面积为187.5m　　(12分)