Question

第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话。某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表：

A种材料（m3） B种材料（m3） 所获利润（元） 每个甲造型玩具 0.3 0.5 10 每个乙造型玩具 0.6 0.2 20 该企业现有A种材料900m3，B种材料850m3，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具。设该企业生产甲造型玩具x个，生产这两种造型的玩具所获利润为y元 （1）求出x应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？ （3）写出y与x的关系式。 （4）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由。

Answer 1

解：（1）设生产甲造型玩具x个，则生产乙造型玩具（2000-x）个，依题意得，  解得 ∵x为正整数 ∴x取500至1500，一共有1001种生产方案。 （2）=； （3）选利润最大的方案，x=500。