Question

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，与AB、AC相交于E、F，则阴影部分的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：首先求得圆的半径，根据阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形AEF的面积即可求解．

解答：解：连接AD．
则AD=

2

2

AB=

2

．
△ABC的面积是：

1

2

AB•AC=

1

2

×2×2=2cm²；
扇形AEF的面积是：

90π( 2 )2

360

=

π

2

．
故阴影部分的面积是：2-

π

2

cm²．
故答案是：2-

π

2

．

点评：本题主要考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形AEF的面积是解题的关键．