题目内容

13．下列变形为因式分解的是（　　）
A．$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{{y}^{2}}$=（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$）B．（$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）=x-y
C．（x-2y）（x+2y）=x2-4y2D．（a+b）2-（a-b）2=4ab

分析 利用因式分解的意义判断即可．

解答 解：下列变形为因式分解的是（a+b）2-（a-b）2=（a+b+a-b）（a+b-a+b）=4ab，
故选D

点评 此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知一个长方形的长为$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，宽为$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，求这个长方形的周长和面积．
1．在△ABC中，BC=4$\sqrt{6}$cm，BC边上的高为2$\sqrt{2}$cm，则△ABC的面积为（　　）
A．3$\sqrt{12}$cm2B．2$\sqrt{12}$cm2C．8$\sqrt{3}$cm2D．16$\sqrt{3}$cm2
8．若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$
①求4a2-8a+1的值；
②直接写出代数式的值a3-3a2+a+1=$\sqrt{2}$；2a2-5a+$\frac{1}{a}$+2=4．
18．如果一个三角形的面积为$\sqrt{12}$，一边长为$\sqrt{3}$，那么这边上的高为4．
5．观察下列等式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：$\frac{1}{3\sqrt{2}-\sqrt{17}}$；
（2）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$+$\frac{1}{2+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．
2．长方形的面积为x2-2xy+x，其中一边长是x，则另一边长是（　　）
A．x-2yB．x+2yC．x-2y-1D．x-2y+1
3．如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$上，则A2016的坐标是（　　）
A．（2014$\sqrt{3}$，2016）B．（2015$\sqrt{3}$，2016）C．（2016$\sqrt{3}$，2016）D．（2016$\sqrt{3}$，2018）

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