Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OAC=20°，则∠B的度数为

1. A.
   40°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，在三角形AOC中，利用内角和定理求出∠AOC的度数，再利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，即可求出∠B的度数．
解答：∵OA=OC，∠OAC=20°，
∴∠OCA=∠OAC=20°，
∴∠AOC=140°，
∵∠B与∠AOC都对弧AC，
∴∠B=∠AOC=70°．
故选C
点评：此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．