Question

【题目】如图，已知的顶点，，点在轴的正半轴上，在轴的正半轴上.连接，过点作，垂足为点，交于点，则点的坐标为（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

设AC与OD交于点G，由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，则CD⊥OD，由题意的OA=4，AB=CD=8，OD=3，则OB=AB-OA=4，证△OAG∽△DCG，求出OG=DG=OD=1，证，求出BF=2，即可得出答案．

解：设AC与OD交于点G，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵AB⊥OD，

∴CD⊥OD，

∵A（-4，0），C（8，3），

∴OA=4，AB=CD=8，OD=3，

∴OB=AB-OA=4，

∵AB∥CD，

∴，

∴

∴OG=DG=OD=1，

∵BE⊥CD，CD⊥OD，

∴OD∥BE， ∴，

∴ ，即

解得：BF=2，

∴点F的坐标为（4，2），

故选