题目内容
有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．
【答案】分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图，求得点Q落在直线y=x-3上的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）画树状图图得：
则点Q的所有可能坐标为：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；
（2）∵点Q落在直线y=x-3上的有（1，-2），（2，-1），
∴点Q落在直线y=x-3上的概率为：
=
．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数上点的坐标特征．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
（2）由（1）中的树状图，求得点Q落在直线y=x-3上的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）画树状图图得：
则点Q的所有可能坐标为：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；
（2）∵点Q落在直线y=x-3上的有（1，-2），（2，-1），
∴点Q落在直线y=x-3上的概率为：
=．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数上点的坐标特征．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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