Question

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

3

+

2

，BC=

3

-

2

，
求（1）Rt△ABC的面积；
（2）斜边AB的长．

Answer 1

分析：（1）利用二次根式的乘法运算公式直接求出即可；
（2）利用勾股定理和完全平方公式求出AB即可．

解答：解：（1）Rt△ABC的面积=

1

2

AC×BC=

1

2

×（

3

+

2

）（

3

-

2

）=

1

2

；

（2）斜边AB的长=

( 3 + 2 )2+( 3 - 2 )2

=

10

．
答：斜边AB的长为

10

．

点评：此题主要考查了二次根式的应用，正确利用乘法公式进行计算求出是解题关键．