题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ），其中2m²-2m-1=0．

解：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当2m²-2m-1=0，即m²-m= $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ =2．
分析：原式被除数分母利用平方差公式化简，除数中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将已知的等式变形后代入即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因数．