Question

3、两个三角形如果具有下列条件：①三边对应相等；②两条边和夹角对应相等；③两条边和其中一条边的对角对应相等；④两个角和一条边对应相等；⑤三个角对应相等，那么能判定这两个三角形全等的是（　　）

A、①②④

B、②③④

C、①②④⑤

D、①②③④⑤

Answer 1

分析：要判断两个三角形全等，主要验证各选项提供的已知条件能否符合全等三角形的判定方法，符合的是正确的，如选项D提供的①②④，于是可得答案．

解答：解：①、②、④的依据分别是全等三角形判定中的SSS、SAS、AAS或ASA；因此①②④的结论是正确的．判定三角形全等的过程中，必须有边的参与，因此⑤的结论不成立；而SSA不能判定三角形全等，因此③结论不成立．
故选A．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做题时可依据全等三角形的判定定理进行求解．要按判定全等的方法逐个验证．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．