题目内容

如图,直线y=2x+2交y轴于A点,交x轴于C点,以O,A,C为顶点作矩形OABC,将矩形OABC绕O点顺时针旋转90°,得到矩形ODEF,直线AC交直线DF于G点.

(1)求直线DF的解析式;

(2)求证:GO平分∠CGD;

(3)在角平分线GO上找一点M,使以点G、M、D为顶点的三角形是等腰直角三角形,求出M点坐标.

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