Question

等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为（    ）

A. 36°       B. 72°       C. 36°或72°      D. 54°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形的外部，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；

当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角，再根据三角形的内角和是180°，得顶角的度数．

解：如图

（1）顶角是钝角时，∠B=90°-36°=54°，

∴顶角=180°-2×54°=72°，是锐角，不符合；

 

（2）顶角是锐角时，∠B=90°-36°=54°，

∠A=180°-2×54°=72°．

因此，顶角为72°．

故选B