Question

11．任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被9整除，请用所学的数学知识解释这一现象．

Answer 1

分析 首先表示出原来两位数以及新的两位数，进而相减得出两数之间的关系．

解答 解：设原数十位数为a，个位数字为b，根据题意可得：
（10a+b）-（10b+a）
=9a-9b
=9（a-b），
因为9（a-b）能被9整除，故原数与新数相减，所得差一定能被9整除．

点评 此题主要考查了整式的加减运算，正确表示出两位数是解题关键．