Question

等腰三角形一腰的中线将周长分为6和15两部分，则此等腰三角形的腰长为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

D
分析：根据等腰三角形的性质，可设腰长是x，底边长是y，然后根据已知条件得出方程，求出腰长和底长，再根据三角形的三边关系验证是否构成三角形，最后得出结论．
解答：设其腰长是x，底边长是y，根据题意，得：
或 ，
解得 或 ．
其中4，4，13不符合三角形的三边关系，应舍去，所以三角形的腰长是10．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；此题由于没有明确哪部分的长是15和6，所以一定要分情况进行讨论．最后还要注意看是否符合三角形的三边关系．