Question

（1）解方程：x²-2x-1=0；
（2）计算：（3

2

-2

3

）²-（3

2

-2

3

）（3

2

+2

3

）

Answer 1

分析：（1）利用配方法即可求解，配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
（2）首先提公因式，然后利用单项式与多项式的乘法法则求解．

解答：解：（1）移项，得：x²-2x=1，
配方：x²-2x+1=2，
即（x-1）²=2，
则x-1=±

2

，
因而x₁=

2

+1，x₂=-

2

+1；

（2）原式=（3

2

-2

3

）[（3

2

-2

3

）-（3

2

+2

3

）]
=（3

2

-2

3

）×（-4

3

）
=-12

6

+24．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．