Question

在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：图象是函数关系的直观表现，因此须先求出函数关系式．分两段求：当P在BO上和P在OD上，分别求出两函数解析式，根据函数解析式的性质即可得出函数图象．

解答：解：设AC与BD交于O点，
当P在BO上时，
∵EF∥AC
∴

EF

AC

=

BP

BO

即

y

4

=

x

3

∴y=

4

3

x；
当P在OD上时，有

DP

DO

=

EF

AC

即

y

4

=

6-x

3

，
∴y=-

4

3

x+8．
故选A．

点评：此题为一次函数与相似形的综合题，有一定难度．1、要看图象先求关系式．2、分段求关系式．