Question

有一个可自动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4 （如图），另有一个不透明的口袋装有分别标有1、2、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小刚转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形 （指针指向两个扇形的交线时无效，重新转动），扇内的数是小刚的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的和．
（1）请你有树形图或列表的方法，求这两个数的和为奇数的概率；
（2）若小刚与小红做游戏，规则是：这两个数的和为奇数，小刚赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？若公平，请说明理由；如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

分析：（1）根据自动的转盘被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4，另有一个不透明的口袋装有分别标有1、2、3的三个小球直接得出树状图求出即可；
（2）利用（1）中所求即可得出游戏公平性．

解答：解：（1）根据自动的转盘被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4，另有一个不透明的口袋装有分别标有1、2、3的三个小球根据题意得出树状图：
∴这两个数的和为奇数的概率是：

1

2

；
（2）∵这两个数的和为奇数的概率是：

1

2

；
∴这两个数的和为奇数，小刚赢；否则，小红赢，游戏公平．

点评：此题主要考查了游戏的公平性，根据已知得出树状图求出得出和为奇数的概率是解决问题的关键．