题目内容
岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
考点：
分式方程的应用；一元一次不等式组的应用。
分析：
（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据两队合作6个月完成求得x的值即可；
（2）根据费用不超过141万元列出一元一次不等式求解即可．
解答：
解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据题意得：
+
=
，
解得：x=15，
经检验x=15是原方程的根．
答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；
（2）根据题意得：15a+9b≤141，
+
=1
解得：a≤4 b≥9．
∵a、b都是整数
∴a=4 b=9或a=2 b=12
点评：
本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题时，可把总工程量看做“1”．此题主要考查列分式方程（组）解应用题中的工程问题．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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