题目内容
计算：= ．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（ ）
A．2π B．π C． D．
魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”，证明了勾股定理．若图中BF＝1，CF＝2，则AE的长为__________．
已知，抛物线（a≠0）经过点A（4，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线上存在点B，使得△AOB是以AO为直角边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点B的坐标： ．
（3）如图2，直线l经过点C（0，﹣1），且平行与x轴，若点D为抛物线上任意一点（原点O除外），直线DO交l于点E，过点E作EF⊥l，交抛物线于点F，求证：直线DF一定经过点G（0，1）．
计算：．
下列运算正确的是（ ）
A．3x+2y=5xy B．
C． D．
操作：
如图1，正方形ABCD中，AB=a，点E是CD边上一个动点，在AD上截取AG=DE，连接EG，过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F，连接OE、OG、EF、AC．
探究：
在点E的运动过程中：
（1）猜想线段OE与OG的数量关系？并证明你的结论；
（2）∠EOF的度数会发生变化吗？若不会，求出其度数，若会，请说明理由．
应用：
（3）当a=6时，试求出△DEF的周长，并写出DE的取值范围；
（4）当a的值不确定时：
①若=时，试求的值；
②在图1中，过点E作EH⊥AB于H，过点F作FG⊥CB于G，EH与FG相交于点M；并将图1简化得到图2，记矩形MHBG的面积为S，试用含a的代数式表示出S的值，并说明理由．
若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x1x2+x2的值为（ ）.
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+= ．
= ．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案= ．名校课堂系列答案
的长（ ）
D．
（a≠0）经过点A（4，4）．
．
D．
=
时，试求
的值；
+
= ．