Question

17．关于x的方程2x²-3x-k=0有两个相等的实数根，则k的值为-$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 根据关于x的方程2x²-3x-k=0有两个相等的实数根可得△=（-3）²-4×2（-k）=0，求出k的值即可．

解答 解：∵关于x的方程2x²-3x-k=0有两个相等的实数根，
∴△=（-3）²-4×2（-k）=0，
∴9+8k=0，
∴k=-$\frac{9}{8}$．
故答案为：-$\frac{9}{8}$．

点评 此题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．