题目内容
有如下一串二次根式：
①
，②
，③
，④
，…
（1）求①，②，③，④的值；
（2）仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；
（3）仿照①，②，③，⑤，⑤，写出第n个二次根式，并化简．
①
| 52-42 |
| 172-82 |
| 372-122 |
| 652-162 |
（1）求①，②，③，④的值；
（2）仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；
（3）仿照①，②，③，⑤，⑤，写出第n个二次根式，并化简．
考点：二次根式的性质与化简
专题：规律型
分析：（1）根据二次根式的性质进行计算即可；
（2）根据（1）中的规律写出第⑤个二次根式即可；
（3）仿照①，②，③，⑤，⑤，写出第n个二次根式，并化简．
（2）根据（1）中的规律写出第⑤个二次根式即可；
（3）仿照①，②，③，⑤，⑤，写出第n个二次根式，并化简．
解答：解：（1）①原式=
=3；
②原式=
=15；
③原式=
=35；
④原式=
=63的值．
（2）第⑤个二次根式
=99；
（3）第n个二次根式
．
=
=
=（2n-1）（2n+1）．
| 9 |
②原式=
| 225 |
③原式=
| 1225 |
④原式=
| 3969 |
（2）第⑤个二次根式
| 1012-202 |
（3）第n个二次根式
| (4n2+1)2-16n2 |
| (4n2+1)2-16n2 |
| (4n2-4n+1)(4n2+4n+1) |
| (2n-1)2(2n+1)2 |
点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图1，直线y=-下列方程中，有实数解的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
从下面三个统计图中，可以判断哪个学校的女生人数最多？（ ）
| A、甲校 | B、乙校 |
| C、丙校 | D、无法确定 |