Question

甲、乙两人做飞镖游戏，标靶如图，规则如下：甲投飞镖，并在投掷前先说出自己射中的颜色，若射中颜色与所说的一致，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？如果这个游戏不公平请说明理由，并设计一个类似的双方都公平的游戏．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：答：不公平．
解：从图中可以得到：若甲说绿色，则P（甲获胜）=

5

8

，P（乙获胜）=

3

8

．
否则获胜的概率相反，所以不公平．
若要公平，可将其中的一个绿色改为红色即可．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．