Question

计算下列各式：
（1）（-4

1

20

）×1.25×（-8）；
（2）

5

6

×（-2.4）×

3

5

；
（3）（-14）×（-100）×（-6）×（0.01）；
（4）9

18

19

×15；
（5）-100×

1

8

-0.125×35.5+14.5×（-12.5%）；
（6）（1-2）×（2-3）×（3-4）×（4-5）×…（19-20）．

Answer 1

分析：（1）把带分数化为假分数，小数化为分数，然后根据有理数的乘法法则进行计算即可得解；
（2）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（3）利用乘法交换结合律进行计算即可得解；
（4）把9

18

19

写成（10-

1

19

），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（5）逆运用乘法分配律进行计算即可得解；
（6）先算小括号里面的，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．

解答：解：（1）（-4

1

20

）×1.25×（-8）
=（-

81

20

）×

5

4

×（-8）
=

81

20

×

5

4

×8
=

81

2

；

（2）

5

6

×（-2.4）×

3

5

=-

5

6

×2.4×

3

5

=-1.2；

（3）（-14）×（-100）×（-6）×（0.01）
=（-100）×（0.01）×（-14）×（-6）
=-1×84
=-84；

（4）9

18

19

×15
=（10-

1

19

）×15
=10×15-

1

19

×15
=150-

15

19

=149

4

19

；

（5）-100×

1

8

-0.125×35.5+14.5×（-12.5%）
=-100×0.125-0.125×35.5+14.5×（-0.125）
=0.125×（-100-35.5-14.5）
=0.125×（-150）
=-

75

4

；

（6）（1-2）×（2-3）×（3-4）×（4-5）×…×（19-20）
=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）
=-1．

点评：本题考查了有理数的乘法，利用运算定律计算可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．