Question

12．村民想用20米长的篱笆围成一个30m²的矩形场地，他能做到吗？为什么？若要围成一个24m²的矩形场地呢？

Answer 1

分析 设矩形的一边长为未知数，利用等量关系为：矩形的一边长×（篱笆长÷2-矩形的一边长）=围成矩形的面积，列出方程逐一求解即可．

解答 解：设矩形的一边长为xm，则另一边长（$\frac{20}{2}$-x）米，由题意得
（$\frac{20}{2}$-x）x=30
整理得：x²-10x+30=0，
△=（-10）²-4×1×30=-20＜0，
此方程无解，
所以不能围成一个30m²的矩形场地．
（$\frac{20}{2}$-x）x=24
整理得：x²-10x+24=0，
解得：x=4或x=6，
所以能围成一个24m²的矩形场地．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握矩形的面积与周长计算方法是解决问题的关键．