题目内容
有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为 .
【答案】
156.
【解析】
试题分析：根据题意，可设所求的数为
，由题意，得：
…（1），
…（2），然后用（1）式减去（2）式，得到
，由于
，只有三种情况，即：①
，
；②
，
； ③
，
；对这三种情况进行讨论，得出答案．
试题解析：解：设所求的数为，由题意，得：…（1）…（2）
（1）-（2），得：，
由于，只有三种情况，即：
①，；②，； ③，；
因为①
与
没有整数解，排除；
②算出=18，=16，所以：
；
③与没有整数解，排除．
综上，只有
，即为所求的数．
故答案为：156．
考点：完全平方数性质．
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