Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形.
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数.

Answer 1

（1）详见解析；（2）70⁰

试题分析：（1）要证明是等腰三角形，可先证的边所在的两个三角形和全等，根据已知条件，得，易用得,进而得到.
由、得，由三角形内角和定理易得,由（1）可得,故，所以.
试题解析：
证明：∵
∴
∵在和中，

∴
∴
即是等腰三角形.
∵,
∴
∴
∵
∴
∴
∴