题目内容

如果关于x的不等式（2m-n）x-m一5n＞0的解集为 $数学公式$ ，那么关于x的不等式mx＞n（m≠0）的解集为________．

x＜ $\text{[math]}$
分析：本题主要是根据x的解集找出m、n之间的关系，根据m的符号可求出mx＞n的解集．
解答：（2m-n）x-m-5n＞0解集为x＜ $\text{[math]}$ ，
∴（2m-n）x＞m+5n，
∴x＞ $\text{[math]}$ 或x＜ $\text{[math]}$ ，
∴x＜ $\text{[math]}$ ，
则2m-n＜0，
由不等式的解集x＜ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即10（2m-n）=7（m+5n）
得：13m=45n，即： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
因为2m-n＜0，则：2m- $\text{[math]}$ m＜0，
得：m＜0，
∵mx＞n，
∴x＜ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为x＜ $\text{[math]}$ ．
点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．根据x的解集求出m、n的关系是本题的一个难点．