Question

如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．

Answer 1

解：∠BDE=∠C．理由如下：
∵AD⊥BC，FG⊥BC，
∴AD∥FG，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DE∥AC，
∴∠BDE=∠C．
分析：由题意可知AD∥FG，然后，结合已知条件即可推出∠2=∠3，推出DE∥AC，即可推出结论．
点评：本题主要考查平行线的判定和性质、垂直的性质，关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理．