Question

【题目】如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y＝ax+b的交点．

求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1），y=﹣x+6；（2）0＜x＜3或x＞6

【解析】

（1）根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出m的值，便可求出反比例函数的解析式；根据m的值求出A、B两点的坐标，用待定实数法便可求出一次函数的解析式．

（2）根据函数图象可直接解答．

（1）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m﹣1）．

解得m=3．

∴A（3，4），B（6，2）；

∴k=4×3=12，

∴．

∵A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），

∴，

∴，

∴y=﹣x+6．

（2）根据图象得x的取值范围：0＜x＜3或x＞6．