Question

如图，三角形DEF是三角形ABC经过平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．∠F=90°

B．∠BED=∠FED

C．BC⊥DF

D．DF∥AC

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理求出∠C=90°，再根据平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：∵∠A=54°，∠ABC=36°，
∴∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-54°-36°=90°，
A、∠F=∠C=90°，故本选项错误；
B、∠BED=∠FED不一定成立，故本选项正确；
C、由平移的性质，AC∥DF，
∴BC⊥DF，故本选项错误；
D、由平移的性质，AC∥DF，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了平移的性质，主要利用了平移只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，对应相等互相平行，熟记性质是解题的关键．