Question

对下列各式进行因式分解：

(1)4a(x－y)²－2b(y－x)³；

(2)m²－1；

(3)x²＋16y²＋8xy；

(4)4x(y－x)－y²．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)4a(x－y)2－2b(y－x)3＝4a(x－y)2＋2b(x－y)3＝2(x－y)2(2a＋bx－by)； 　　(2)m2－1＝(m)2－1＝(m＋1)(m－1)； 　　(3)x2＋16y2＋8xy＝x2＋8xy＋(4y)2＝(x＋4y)2； 　　(4)4x(y－x)－y2＝4xy－4x2－y2＝－(4x2－4xy＋y2)＝－(2x－y)2． 　　剖析：(1)中应注意(y－x)3＝－(x－y)3，然后提取公因式2(x－y)2；(2)可直接应用平方差公式分解；(3)先用加法交换律变形为x2＋8xy＋16y2符合完全平方公式；(4)先将多项式展开为4xy－4x2－y2再变形为－(4x2－4xy＋y2)，符合完全平方公式．