题目内容
【题目】如图，每个小正方形的边长均为1.求四边形ABCD的面积和周长(精确到0.1).
【答案】四边形ABCD的周长是8，四边形ABCD的面积是17.5.
【解析】
首先根据勾股定理求得AB、BC、CD、DA、AC的长，根据勾股定理的逆定理判断∠ABC和∠ACD是直角，即可求解．
根据勾股定理得到:
AD=
=
，
AB=
=
，
CD=
=5;
BC=
=
，
∴四边形ABCD的周长是
AB+BC+CD+AD=++5+≈18.8.
连接AC，BD，则AC=
=5.
∵(2)2+()2=52，52+52=(5
)2，
∴AB2+BC2=AC2，AC2+CD2=AD2.
∴∠ABC和∠ACD是直角.
∴四边形ABCD的面积=直角△ABC的面积+直角△ACD的面积=
BC·AB+AC·CD=17.5.
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