题目内容

观察下列式子，
1+
1
12
+
1
22
=1
1
2
，
1+
1
22
+
1
32
=1
1
6
，
1+
1
32
+
1
42
=1
1
12
，…，根据此规律，若
1+
1
a2
+
1
b2
=1
1
90
，则a2+b2=______．
由题意得，ab=90，
∵
1+
1
a2
+
1
b2
=1
1
90
，
∴1+
1
a2
+
1
b2
=
8281
8100
，
∴
a2b2+a2+b2 
a2b2
=
8281
8100
，
∴
8100+a2+b2
8100
=
8281
8100
，
∴a2+b2=8281-8100=181．
故答案为：181．
练习册系列答案
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9、观察下列式子：92=10×8+1，992=100×98+1，9992=1000×998+1…按规律写出9999992=
1000000×999998+1
．
22、观察下列式子：
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你发现什么规律？写出第n个等式？
②你写出的等式成立吗？为什么？
观察下列式子：①sin59°＞sin28°；②0＜cosa＜1（a为锐角）；③tan30°+tan60°=tan90°；④tan44°•cot44°=1，其中成立的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
观察下列式子：74=7×10+4；
785=7×102+8×10+5．
通过观察你发现什么规律了吗？用你发现的规律填空：
（1）4392=
4
4
×103+
3
3
×102+
9
9
×10+
2
2
．
（2）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这三位数可表示为
100c+10b+c
100c+10b+c
．
（3）将52953精确到十位的近似值是
5.295×104
5.295×104
．
观察下列式子．
①32-12=（3+1）（3-1）=8；
②52-32=（5+3）（5-3）=16；
③72-52=（7+5）（7-5）=24；
④92-72=（9+7）（9-7）=32．
（1）求212-192=
80
80
．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是
这两个数和的2倍
这两个数和的2倍
，并给予证明．

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