Question

（1）计算：

8

+(

1

2

)-1-4cos45°-2÷

1

2

（2）先化简，再求值：

m

m2-1

÷(1+

1

m-1

)，其中m=-2．

Answer 1

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用除法法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2

2

+2-4×

2

2

-4=-2；
（2）原式=

m

(m+1)(m-1)

•

m-1

m

=

1

m+1

，
当m=-2时，原式=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．